Ich kann nur mal versuchen, deine Probleme etwas einzugrenzen.
1. Connectivity: Du schreibst, dass WLAN nur geht, wenn es direkt vor dem Radio liegt? Wie sieht deine WLAN-Verbindung denn aus? USB-WLAN-Dongle am Radio und die Verbindung zum Handy mit aktiviertem Hotspot? Falls ja, dann würde ich zuerst mal ausschliessen, dass der Hotspot ein Probem darstellt und zb. mit einem Notebook dorthin verbinden und den speedtest.net machen. Ansonsten klingt "erkennt WLAN nicht" eher nach einem Reichweitenproblem zum Hotspot hin.
2. klingt nach einer Abhängigkeit zu Problem 1... ich würde zuerst einmal sicherstellen, dass du allgemein eine stabile Internetverbindung am Radio zustande bekommst. Auch hier würde ich mal die speedtest.net App (oder RTR Netztest) installieren und mich um dieses Problem erst kümmern, wenn die Verbindung zufriedenstellen läuft. Vermutlich ist damit dann Problem 2 schon gelöst.
3.
Anschluss an das Mobilfunknetz: Es klingt danach, als ob du ein USB-Modem zum Laufen bekommen möchtest... und schreibst von einer .exe Datei auf einem Android Gerät. Exe-Dateien sind aber Programme für die Windows-Plattform, damit wirst du auf Android nichts ausrichten können.
Dieser empfohlene Adapter scheint eine eierlegende Wollmilchsau zu sein - kann es sein, dass er bei allen Problemen involviert ist?
Dass er zuerst als USB-Stick/Laufwerk erkannt wird, ist normal: Zuerst geben sich solche Sticks in der Regel als Festplatte/Laufwerk/CD-Laufwerk zu erkennen und bieten dort die Treiber an. Für Windows eben in .exe Form zum Installieren - für Android gibt es für den Enduser in der Regel NICHTS zum nachinstallieren. Die "Treiber" bzw. Definitionen der USB-Geräte sollten hier bereits beim ROM mit an Bord sein (ich setze mal vorraus, dass dies so ist denn sonst hätte dir AVIN wohl kaum diesen speziellen Stick empfohlen.)
Im Anschluss daran wird das usb-mode-switching.sh ausgeführt - ein Programm, welches den Stick "umstellt" von Laufwerk auf Modem. Nach erfolgtem Switching wird dann die Verbindung aufgebaut - aber soweit kommst du nicht.
Bei diesem Problem würde ich mir einen "normalen " USB-Modemstick mit weniger Features (e130?) ausborgen und einmal testen. Wenn dieser einwandfrei funktioniert, dann hast du den Übeltäter für Problem 3 gefunden.